Μαθηματικό πρόβλημα γίνεται viral

Στη Μαθηματική Ολυμπιάδα των Ασιατικών χωρών, ένα πρόβλημα από τη Σιγκαπούρη που απευθύνεται σε μαθητές λυκείου, έχει γίνει viral στο Internet. Το πρόβλημα έχει ως εξής:

Ο Albert και ο Benrard μόλις έγιναν φίλοι με τη Cheryl και θέλουν να μάθουν πότε είναι τα γενέθλια της. Η Cheryl τους δίνει μια λίστα από 10 πιθανές ημερομηνίες.

15, 16, 19 Μαΐου

17,18 Ιουνίου

14, 16 Ιουλίου

14, 15, 17 Αυγούστου

Έπειτα η Cheryl  αποκαλύπτει στον Albert το μήνα των γενεθλίων της και στον Bernard την ημέρα των γενεθλίων της. Τέλος ακολουθεί η εξής συζήτηση.

Albert: Δεν ξέρω πότε είναι να γενέθλια της Cheryl, αλλά ξέρω πως δεν ξέρει ούτε ο Bernard.

Bernard: Αρχικά δεν ήξερα πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl, αλλά τώρα ξέρω.

Albert: Τότε ξέρω και εγώ πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl.

Μπορείτε να βρείτε πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl;

Πρόκειται για σπαζοκεφαλιά που έχει εξαπλωθεί σε όλο το Internet και επινοήθηκε από τους οργανωτές της Μαθηματικής Ολυμπιάδας. Αν δεν μπορείτε να λύσετε το πρόβλημα, μπορείτε να δείτε τη λύση παρακάτω.