Πόσο χρόνο χρειάζεται τελικά μια μαϊμού για να δαχτυλογραφήσει Σαίξπηρ; Μαθηματικοί δίνουν οριστική απάντηση

Μια πρόσφατη μελέτη από μαθηματικούς του Πανεπιστημίου Τεχνολογίας του Σίδνεϊ (UTS) αμφισβητεί τις πρακτικές προεκτάσεις του Θεωρήματος των Άπειρων Πιθήκων (Infinite Monkey Theorem), το οποίο υποστηρίζει ότι μια μαϊμού που πατάει τυχαία τα πλήκτρα σε μια γραφομηχανή για άπειρο χρονικό διάστημα θα παράγει τελικά το σύνολο των έργων του Σαίξπηρ. Οι ερευνητές, ο αναπληρωτής καθηγητής Stephen Woodcock και ο Jay Falletta, εξέτασαν την πιθανότητα να συμβεί κάτι τέτοιο εντός της πεπερασμένης διάρκειας ζωής του σύμπαντος.

Πόσο χρόνο χρειάζεται λοιπόν μια μαϊμού για να δαχτυλογραφήσει Σαίξπηρ; Περισσότερο απ’ όσο θα έχει ποτέ το σύμπαν!

Η ανάλυσή τους, που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Franklin Open, εξέτασε ένα σενάριο όπου 200.000 χιμπατζήδες - περίπου ο σημερινός παγκόσμιος πληθυσμός - πληκτρολογούσαν ο καθένας ένα πλήκτρο ανά δευτερόλεπτο σε ένα πληκτρολόγιο 30 πλήκτρων, που περιελάμβανε όλα τα γράμματα και τα συνήθη σημεία στίξης. Υποθέτοντας ότι η διάρκεια ζωής του σύμπαντος είναι περίπου 10^100 χρόνια, διαπίστωσαν ότι ακόμη και υπό αυτές τις συνθήκες, η πιθανότητα παραγωγής ολόκληρου του έργου του Σαίξπηρ είναι ουσιαστικά μηδενική. Για παράδειγμα, ένας μόνο χιμπατζής θα είχε μόνο 5% πιθανότητα να πληκτρολογήσει τη λέξη «μπανάνες» κατά τη διάρκεια της ζωής του.

Ο αναπληρωτής καθηγητής Woodcock σημείωσε ότι ενώ το Infinite Monkey Theorem ισχύει θεωρητικά, γίνεται παραπλανητικό όταν εφαρμόζεται σε πραγματικούς περιορισμούς. Αναλυτικότερα, τόνισε:

«Το θεώρημα θεωρεί άπειρους πόρους, αλλά όταν λαμβάνουμε υπόψη την πεπερασμένη φύση του σύμπαντός μας, οι πιθανότητες γίνονται αμελητέες».

Η μελέτη υπογραμμίζει, λοιπόν, τη μεγάλη διαφορά μεταξύ της θεωρητικής πιθανότητας και της πρακτικής εφικτότητας, αναδεικνύοντας τους περιορισμούς της εφαρμογής αφηρημένων μαθηματικών εννοιών σε απτά σενάρια.

Παράλληλα, η έρευνα προσκαλεί σε περαιτέρω προβληματισμό σχετικά με τη φύση της τυχαιότητας και της δημιουργικότητας, ιδίως στο πλαίσιο αναδυόμενων τεχνολογιών όπως η τεχνητή νοημοσύνη. Μπορείτε να την βρείτε πατώντας εδώ.